7) 조율의 실제
평균율은 이상의 수학적 근거를 실제 건반악기에 적용하여
음악적 표출의 완성을 지양하는 것으로 장 3, 6도나 완전 4, 5도에 의하여
12평균 한 다음 위 아래음으로 옥타브 전개하는 방법을 말한다.
이 과정에서 제일 문제되는 것이 인간의 가청 한계이다.
가창한계에 의하면 아주 낮은 음(초 저주파)은 진동음을 하나도 듣지 못하고
아주 높은음(초음파)은 감각의 한계를 벗어나 감지할 수 없는 지경에 이른다.
역시 같은 현상이 두 음간의 배음차이에서 들리는 맥놀이 현상에 적용된다.
따라서 가청한계가 16Hz ~ 20,000Hz 이듯이 맥놀이도 16개를 넘으면
강한 불협화음의 요소로 작용한다.
조율도 장3,6도 완전4,5도가 이 가청한계 안에 주어질 수 있는 음역이
12평균율을 적용하기 쉬운 곳이다.
① 같은 음 조율(Unison)
;피아노의 줄은 저음은 한줄이나 두줄이 한음을 내게 되어있고
중음 이상은 세줄이 한음을 내게 되어있다.
이때 같은 음을 내는 줄을 동음이라 한다.
음악에서는 몇 개의 악기(성부) 혹은 오케스트라가 같은 음이나
같은 선율을 연주하는 것이다.
음정의 비율은 1 : 1로 표시하고 맥놀이가 없이 진행할 때를 말한다.
② 옥타브 조율
; 완전8도 음정으로 두음사이의 진동수가 1 : 2로 표시된다.
그 어울림이 아주 좋아 같은 음인 듯 한 인상을 준다.
그리고, 이 두음은 같은 음 이름을 갖는다.
8도 음정은 두음 중 어느 음도 가감을 하지 않는 상태로 정확히
조율하기 때문에 완전히 맞아 있으면 맥놀이는 없다.
③ 완전 4, 5도 조율
; 완전5도는 2 : 3 완전4도는 3 : 4의 음정비율을 나타낸다
.
그것은 완전5도는 아래음은 3, 윗음은 2배음에서, 완전4도는
아래음은 4, 윗음은 3배음에서 그 협화가 이루어지고
그것이 순정 관계에서 맥놀이가 없이 되기 때문에 완전 협화음으로 불린다.
그러나, 평균율은 이 상호 배음보다 수학적인 근거에 우선하기 때문에
평균율과 순정율의 차이인 ±2센트가 주어진다.
평균율 5도 700센트 순정율 702센트
평균율 4도 500센트 순정율 498센트
따라서, 완전5도는 2센트만큼 간격을 좁혀주고 완전4도는 2센트만큼
간격을 넓혀 각각 평균율 간격이 되도록 한다.
이 ±2센트는 수학적인 표현을 위한 것이고 실제에서는 음의 위치에 따라
그 차이가 달라진다.
완전4, 5도 조율법
순서 |
건 반 |
음 정 |
맥놀이계산 |
맥놀이수 |
1 |
A49-A37 |
옥타브 1:2 |
|
0 |
2 |
A37-D42 |
완전4도 3:4 |
293.6647×3=880 9941.220×4=880 |
0.9941 |
3 |
D42-G35 |
완전5도 2:3 |
293,6647×2=587.3294 195.9977×3=587.9931 |
-0.6637 |
4 |
G35-C40 |
완전4도 3:4 |
261.6260×3=784.8780 195.9977×4=783.9908 |
0.8872 |
5 |
C40-F33 |
완전5도 2:3 |
261,6260×2=523.2520 174.6140×3=523.8420 |
-0.59 |
검사 |
F33-A37 |
장3도 4:5 |
220×4=880 174.6140×5=873.07 |
6.93 |
검사 |
F33-D42 |
장6도 3:5 |
293.6647×3=880.9941 174.6140×5=873.07 |
7.9241 |
6 |
F33-A#38 |
완전4도 3:4 |
233.0820×3=699.246 174.6140×4=698.456 |
0.79 |
검사 |
A#38-D42 |
장3도 4:5 |
293.6647×4=1174.6588 233.0820×5=1165.41 |
9.2488 |
7 |
A#33-D#43 |
완전4도 3:4 |
311.1297×3=933.3891 233.0820×4=932.328 |
1.0611 |
8 |
D#43-G#36 |
완전5도 2:3 |
311.1297×2=622.2594 207.6520×3=622.956 |
-0.6966 |
검사 |
G#36-C40 |
장3도 4:5 |
261.6260×4=1046 504207.6520×5=1038.26 |
8.244 |
9 |
G#36-C#41 |
완전4도 3:4 |
277.1830×3=831.549 207.6520×4=830.608 |
0.941 |
검사 |
C#41-A37 |
장3도 4:5 |
277.1830×4=1108.732 200×5=1100 |
8.732 |
10 |
C#41-F#34 |
완전5도 2:3 |
277.1830×2=554.366 184.9970×3=554,911 |
-0.625 |
검사 |
F#34-A#38 |
장3도 4:5 |
233.0820×4=932.328 184.9970×5=924.985 |
7.343 |
검사 |
F#34-D#43 |
장6도 3:5 |
311.1297×3=933.3891 184.9970×5=924.985 |
8.401 |
비교 |
장3도 F33-A37와 F#34-A#38, 장6도 F33-D42와 F#34-D#43 |
11 |
F#34-B39 |
완전4도 3:4 |
246.9416×3=740.8248 184.9970×4=739.988 |
0.8368 |
검사 |
B39-G35 |
장3도 4:5 |
246.9416×4=987.7664 195.9977×5=979.9885 |
7.7779 |
검사 |
B39-D#43 |
장3도 4:5 |
311.1297×4=1244.5188 246.9416×5=1234.708 |
9.8108 |
12 |
B39-E44 |
완전4도 3:4 |
329.6275×3=988.8825 246.9416×4=987.7664 |
1.116 |
13 |
E44-A37 |
완전5도 2:3 |
329.6275×2=659 255 220×3=660 |
0.745 |
4-장3도, 6도 조율
장3도는 4 : 5, 장6도는 3 : 5의 음정비율로 나타낸다.
즉 장3도는 아래 음이 5, 윗 음이 4배음에서 장6도는 아래 음이5, 윗 음이
3배음에서 그 협화가 이루어진다.
이 음정은 완전한 협화보다는 어울리는 음정이므로 장3, 6도로 불린다.
그것은 상호의 음들이 수학적인 협화는 이루어지지만 물리적인 현상은
바탕음의 성격이 확실해 어울림이 잘 이루어지기 때문에 완전 음정과 분리하여 불린다.
이 음정도 평균율에서는 맥놀이를 수반한다.
평균율 장3도 400센트 순정율 386센트
평균율 장6도 900센트 순정율 884센트
따라서 장3도는 14센트 넓혀주고 장6도는 16센트 넓혀준다.
이 음정도 위치에 따라 그 간격의 맥놀이수가 변하기 때문에
인간의 가청 한계에 잘 어울리는 음역에서 행해야 효과를 거둘 수가 있다.
특히 이 장3도, 6도 조율법은 많은 맥놀이수를 수반하기에
정확도에 있어서 그 신뢰도는 높으나 맥놀이를 정확하게 셀 수 있는
능력을 필요로 하기에 고도의 기술을 요한다.
순서 |
건 반 |
음 정 |
맥놀이계산 |
맥놀이수 |
1 |
A49-음쇠 |
동음 |
|
- |
2 |
A49-A37 |
옥타브 1:2 |
|
|
3 |
A37-F33 |
장3도 4:5 |
220×4=880 174.6140×5=873.07 |
-6.93 |
4 |
A37-C#41 |
장3도 4:5 |
220×5=1100 277.1830×4=1108.732 |
-8.732 |
5 |
C#41-F45 |
장3도 4:5 |
277.1830×5=1385.915 349.2280×4=1396.912 |
-10.997 |
검사 |
F33-F45 |
동음 |
174.6140×2:349.3228 |
0 |
6 |
F33-D42 |
장6도 3:5 |
174.6140×5=873,07 293.6647×3=880.9941 |
7.9241 |
검사 |
A37-D42 |
완전4도 3:4 |
220×4=880 293.6647×3=880.9941 |
0.9941 |
7 |
D42-A#38 |
장3도 4:5 |
293.6647×4=1174.6588 233.0820×5=1165.41 |
-9.2488 |
검사 |
F33-A#38 |
완전4도 3:4 |
174.6140×4=698.456 233.0820×3=699.246 |
0.79 |
8 |
A#38-F#34 |
장3도 4:5 |
233.0820×4=932.328 184.9970×5=924.985 |
-7.343 |
검사 |
F#34-C#41 |
완전5도 2:3 |
184.9970×3=554.991 277.1830×2=554.366 |
0.625 |
9 |
F#34-D#43 |
장6도 3:5 |
184.9970×5=924.985 311.1297×3=933.3891 |
8.4041 |
검사 |
D#43-A#38 |
완전4도 3:4 |
311.1297×3=933.3891 233.0820×4=932.328 |
1.0611 |
10 |
D#43-B39 |
장3도 4:5 |
311.1297×4=1244.5188 246.9416×5=1234.708 |
-9.8108 |
검사 |
B39-F#34 |
완전4도 3:4 |
246.9416×3=740.8248 184.9970×4=739.988 |
0.8368 |
11 |
B39-G35 |
장3도 4:5 |
246.9416×4=987.7664 195.9977×5=979.9885 |
-7.7779 |
검사 |
G35-D42 |
완전5도 2:3 |
195.9977×3=587.9931 293.6647×2=587.3294 |
0.6637 |
12 |
G35-E44 |
장6도 3:5 |
195.9977×5=979.9885 329.6275×3=988.8825 |
8.894 |
* 맥놀이
진동수가 비슷하거나 배음열이 같은 차이진동에서 일어나는
주기적인 파동현상으로 커지거나 작아지기도 하여 울림이 형성하는데
매 초당 일어나는 현상을 말한다.
인간의 가청한계에서 가장 정확히 판단되는 수량은 6개이지만
사람의 가청력에 따라 차이가 난다.
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