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제목 조율의 실제
작성자 대표 관리자 (ip:)
  • 평점 0점  
  • 작성일 2005-05-26
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  • 조회수 39718

7) 조율의 실제

 

   평균율은 이상의 수학적 근거를 실제 건반악기에 적용하여
   음악적 표출의 완성을 지양하는 것으로 장 3, 6도나 완전 4, 5도에 의하여
   12평균 한 다음 위 아래음으로 옥타브 전개하는 방법을 말한다.


   이 과정에서 제일 문제되는 것이 인간의 가청 한계이다.


   가창한계에 의하면 아주 낮은 음(초 저주파)은 진동음을 하나도 듣지 못하고
   아주 높은음(초음파)은 감각의 한계를 벗어나 감지할 수 없는 지경에  이른다.


   역시 같은 현상이 두 음간의 배음차이에서 들리는 맥놀이 현상에 적용된다.


   따라서 가청한계가 16Hz ~ 20,000Hz 이듯이 맥놀이도 16개를 넘으면
   강한 불협화음의 요소로 작용한다.


   조율도 장3,6도 완전4,5도가 이 가청한계 안에 주어질 수 있는 음역이
   12평균율을 적용하기 쉬운 곳이다.

 

 ① 같은 음 조율(Unison)


    ;피아노의 줄은 저음은 한줄이나 두줄이 한음을 내게 되어있고
     중음 이상은 세줄이 한음을 내게 되어있다.


     이때 같은 음을 내는 줄을 동음이라 한다.


     음악에서는 몇 개의 악기(성부) 혹은 오케스트라가 같은 음이나
     같은 선율을 연주하는 것이다.


     음정의 비율은 1 : 1로 표시하고 맥놀이가 없이 진행할 때를 말한다.

 

  ② 옥타브 조율


    ; 완전8도 음정으로 두음사이의 진동수가 1 : 2로 표시된다.


      그 어울림이 아주 좋아 같은 음인 듯 한 인상을 준다.


      그리고, 이 두음은 같은 음 이름을 갖는다.


      8도 음정은 두음 중 어느 음도 가감을 하지 않는 상태로 정확히
      조율하기 때문에 완전히 맞아 있으면 맥놀이는 없다.

 

  ③ 완전 4, 5도 조율


    ; 완전5도는 2 : 3 완전4도는 3 : 4의 음정비율을 나타낸다

.
      그것은 완전5도는 아래음은 3, 윗음은 2배음에서, 완전4도는
      아래음은 4, 윗음은 3배음에서 그 협화가 이루어지고
      그것이 순정 관계에서 맥놀이가 없이 되기 때문에 완전 협화음으로 불린다.


      그러나, 평균율은 이 상호 배음보다 수학적인 근거에 우선하기 때문에
      평균율과 순정율의 차이인 ±2센트가 주어진다.

 

      평균율 5도     700센트        순정율          702센트

      평균율 4도     500센트        순정율          498센트

 

      따라서, 완전5도는 2센트만큼 간격을 좁혀주고 완전4도는 2센트만큼
      간격을 넓혀 각각 평균율 간격이 되도록 한다.


      이 ±2센트는 수학적인 표현을 위한 것이고 실제에서는 음의 위치에 따라
      그 차이가 달라진다.

 


 완전4, 5도 조율법

순서
건 반
음 정
맥놀이계산
맥놀이수
1
A49-A37
옥타브 1:2
440:220×2=0
0
2
A37-D42
완전4도 3:4

293.6647×3=880
9941.220×4=880

0.9941
3
D42-G35
완전5도 2:3

293,6647×2=587.3294
195.9977×3=587.9931

-0.6637
4
G35-C40
완전4도 3:4

261.6260×3=784.8780
195.9977×4=783.9908

0.8872
5
C40-F33
완전5도 2:3

261,6260×2=523.2520
174.6140×3=523.8420

-0.59
검사
F33-A37
장3도 4:5

220×4=880
174.6140×5=873.07

6.93
검사
F33-D42
장6도 3:5

293.6647×3=880.9941
174.6140×5=873.07

7.9241
6
F33-A#38
완전4도 3:4

233.0820×3=699.246
174.6140×4=698.456

0.79
검사
A#38-D42
장3도 4:5

293.6647×4=1174.6588
233.0820×5=1165.41

9.2488
7
A#33-D#43
완전4도 3:4

311.1297×3=933.3891
233.0820×4=932.328

1.0611
8
D#43-G#36
완전5도 2:3

311.1297×2=622.2594
207.6520×3=622.956

-0.6966
검사
G#36-C40
장3도 4:5

261.6260×4=1046
504207.6520×5=1038.26

8.244
9
G#36-C#41
완전4도 3:4

277.1830×3=831.549
207.6520×4=830.608

0.941
검사
C#41-A37
장3도 4:5

277.1830×4=1108.732
200×5=1100

8.732
10
C#41-F#34
완전5도 2:3

277.1830×2=554.366
184.9970×3=554,911

-0.625
검사
F#34-A#38
장3도 4:5

233.0820×4=932.328
184.9970×5=924.985

7.343
검사
F#34-D#43
장6도 3:5

311.1297×3=933.3891
184.9970×5=924.985

8.401
비교

장3도 F33-A37와 F#34-A#38, 장6도 F33-D42와 F#34-D#43

11
F#34-B39

완전4도 3:4

246.9416×3=740.8248 184.9970×4=739.988
0.8368
검사
B39-G35

장3도 4:5

246.9416×4=987.7664 195.9977×5=979.9885
7.7779
검사
B39-D#43

장3도 4:5

311.1297×4=1244.5188 246.9416×5=1234.708
9.8108
12
B39-E44

완전4도 3:4

329.6275×3=988.8825 246.9416×4=987.7664
1.116
13
E44-A37

완전5도 2:3

329.6275×2=659
255 220×3=660
0.745

 

   4-장3도, 6도 조율

    장3도는 4 : 5, 장6도는 3 : 5의 음정비율로 나타낸다.
   즉 장3도는 아래 음이 5, 윗 음이 4배음에서 장6도는 아래 음이5, 윗 음이

    3배음에서 그 협화가 이루어진다.

   이 음정은 완전한 협화보다는 어울리는 음정이므로 장3, 6도로 불린다.

   그것은 상호의 음들이 수학적인 협화는 이루어지지만 물리적인 현상은

   바탕음의 성격이 확실해 어울림이 잘 이루어지기 때문에 완전 음정과 분리하여 불린다.

   이 음정도 평균율에서는 맥놀이를 수반한다.

   평균율  장3도  400센트        순정율  386센트

   평균율  장6도  900센트        순정율  884센트

   따라서 장3도는 14센트 넓혀주고 장6도는 16센트 넓혀준다.

   이 음정도 위치에 따라 그 간격의 맥놀이수가 변하기 때문에
   인간의 가청 한계에 잘 어울리는 음역에서 행해야 효과를 거둘 수가 있다.

   특히 이 장3도, 6도 조율법은 많은 맥놀이수를 수반하기에
   정확도에 있어서 그 신뢰도는 높으나 맥놀이를 정확하게 셀 수 있는
   능력을 필요로 하기에 고도의 기술을 요한다.


순서
건 반
음 정
맥놀이계산
맥놀이수
1
A49-음쇠
동음
-
-
2
A49-A37
옥타브 1:2

440:2200×2=0

3
A37-F33
장3도 4:5

220×4=880
174.6140×5=873.07

-6.93
4
A37-C#41
장3도 4:5

220×5=1100
277.1830×4=1108.732

-8.732
5
C#41-F45
장3도 4:5

277.1830×5=1385.915
349.2280×4=1396.912

-10.997
검사
F33-F45
동음

174.6140×2:349.3228

0
6
F33-D42
장6도 3:5

174.6140×5=873,07
293.6647×3=880.9941

7.9241
검사
A37-D42
완전4도 3:4

220×4=880
293.6647×3=880.9941

0.9941
7
D42-A#38
장3도 4:5

293.6647×4=1174.6588
233.0820×5=1165.41

-9.2488
검사
F33-A#38
완전4도 3:4

174.6140×4=698.456
233.0820×3=699.246

0.79
8
A#38-F#34
장3도 4:5

233.0820×4=932.328
184.9970×5=924.985

-7.343
검사
F#34-C#41
완전5도 2:3

184.9970×3=554.991
277.1830×2=554.366

0.625
9
F#34-D#43
장6도 3:5

184.9970×5=924.985
311.1297×3=933.3891

8.4041
검사
D#43-A#38
완전4도 3:4

311.1297×3=933.3891
233.0820×4=932.328

1.0611
10
D#43-B39
장3도 4:5

311.1297×4=1244.5188
246.9416×5=1234.708

-9.8108
검사
B39-F#34
완전4도 3:4

246.9416×3=740.8248
184.9970×4=739.988

0.8368
11
B39-G35
장3도 4:5

246.9416×4=987.7664
195.9977×5=979.9885

-7.7779
검사
G35-D42

완전5도 2:3

195.9977×3=587.9931
293.6647×2=587.3294
0.6637
12
G35-E44

장6도 3:5

195.9977×5=979.9885
329.6275×3=988.8825
8.894

 

   * 맥놀이

    진동수가 비슷하거나 배음열이 같은 차이진동에서 일어나는
    주기적인 파동현상으로 커지거나 작아지기도 하여 울림이 형성하는데
    매 초당 일어나는 현상을 말한다.

    인간의 가청한계에서 가장 정확히 판단되는 수량은 6개이지만
    사람의 가청력에 따라 차이가 난다.

 

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